Вот уже четвертый год я работаю с теми учащимися, которые после начальной школы продолжили изучение математики по УМК «Гармония». Эти ребята сегодня восьмиклассники и занимаются по другим учебникам, но умение открывать новые законы, правила отличает их от сверстников, обучающихся по традиционной программе.
В 2005 году я впервые познакомилась с УМК «Гармония» и сразу обратила внимание на то, что в учебниках Н.Б.Истоминой нет никакого теоретического материала, никаких навязанных правил, свойств. Изучение каждой новой темы начинается с постановки вопроса (проблемы) Мне стало понятно, что здесь необходимо использование технологии проблемного обучения. Суть проблемного обучения заключается в том, что открытие нового совершается не самим учителем, а учениками под руководством учителя.
Как это осуществляется покажу на конкретном примере изучения темы: «Делимость суммы».
На доске появляются выражения:
(56+72):8 (63+49):7
(36+81):9 (64+56):7
(49+28):7 (64+72):8
(56+48):6 (45+81):9
Я формулирую вопрос и задание.
-Чем похожи эти выражения?
-Найдите значения выражений.
Ребята дают различные ответы, но каждый старается высказаться. Никто не молчит, потому что с начальных классов приучены добывать правила самостоятельно. Наконец получен ожидаемый ответ. Во всех выражениях делимое представлено в виде суммы двух слагаемых. А мы знаем, чтобы разделить сумму на число, нужно разделить на это число каждое слагаемое, а полученные результаты сложить.
Если в начальной школе деление суммы на число рассматривалось как теоретическая основа вычислительного приема деления двузначного числа на однозначное, то в 5 классе ставится другая задача: научиться использовать данное свойство для решения различных задач, а также для доказательства тех или иных утверждений. Вычисляя значения выражений, учащиеся обнаруживают, что не в каждом выражении слагаемые делятся на указанное число. Я ставлю другую задачу:
Попробуйте найти сумму и ее разделить на указанное число.
И опять неудача? После некоторых раздумий ребята делают предположение, а за ним формулируют правило.
1) Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то вся сумма делится на это число.
2)Если одно слагаемое не делится на некоторое число, а остальные делятся, то сумма на это число не разделится.
Так в результате совместной работы получены два правила. Переходим к закреплению.
Задание: Выбери выражения, значения которых делятся на 9: 1)54+36+72+81+18
2)9+27+35+54+72
3)42+12+36+18+81
4)42+12+36+18+6
Пользуясь правилами, ребята легко справляются с первыми двумя выражениями. В первом выражении каждое слагаемое делится на 9, поэтому используем правило (1), а во втором - одно не делится на 9, а остальные делятся, пользуемся правилом (2). А вот с выражением 3) опять проблема! Два слагаемых – 42 и 12 - не делятся на 9. Ни одно из правил не подходит. А вы подумайте. И опять в творческой работе находим выход. Заменим сумму чисел 42 и 12 числом 54, получим выражение 54+36+18+81, в котором все слагаемые делятся на 9 (можно воспользоваться правилом (1). В выражении 4) три слагаемых – 42,12,6 - не делятся на 9. Здесь по аналогии с предыдущим примером ребята догадываются заменить сумму чисел 42 и 12 числом 54 и к полученному выражению применяют правило (2), т.к. в нем только одно слагаемое не делится на 9. В результате такой практической работы дети делают для себя еще один вывод:
-Если в сумме более одного слагаемого не делится на некоторое число, то эту сумму необходимо «подогнать» под одно из правил и, воспользовавшись им , ответить на поставленный вопрос.
И так из урока в урок.
Применение технологии проблемного обучения и содержание УМК «Гармония» создает на уроке непринужденную обстановку, в которой учащиеся принимают активное участие в обсуждении того или иного вопроса, что очень важно для формирования интереса к предмету. А как известно, интерес – это сила, которая поведет и поможет в самых затруднительных обстоятельствах. Без глубокой настоящей заинтересованности успеха не будет!
Мои восьмиклассники, как и 4 года назад любят математику и успешно продолжают ее изучение. Утвердившись в успешности обучения учащихся по УМК «Гармония», я с удовольствием взяла очередной 5 класс. Вопроса, по какой программе обучать пятиклашек математике уже не стояло. Конечно же, по «ГАРМОНИИ»!
|