Стандарты второго поколения - одна из важнейших образовательных тем сегодня. Чтобы работа по внедрению ФГОС прошла более плодотворно, необходимо, на наш взгляд, выработать механизм поэтапных действий по изменению или дополнению уже сложившейся в школе образовательной системы, чтобы привести её в соответствие с требованиями нового стандарта. Этот процесс должен включать определённую последовательность действий в рамках всей школы.

В результате изучения курса математики выпускники начальной школы научились использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений. Учащиеся овладели  основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобрели  необходимые вычислительные навыки.

Наша школа второй год работает в среднем звене по программе Н.Б.Истоминой.  Учебники  математики для 5-6-х классов продолжает линию учебников Н.Б. Истоминой.  Во всех учебниках реализована единая концепция развивающего обучения. Вместе с тем,  каждый учебник обладает своей спецификой, обусловленной как программой, так и психофизиологическими особенностями школьников соответствующего класса. Так, при изучении математики в 5-6 классах акценты делаются на осуществление преемственности с курсом математики начальной школы; углубление интереса школьников к изучению математики; развитие самостоятельности мышления школьников; создание основ для изучения систематических курсов алгебры и геометрии, которые начинаются в 7-м классе.

Интерес к изучению математики поддерживается доступностью курса для школьников, так как успешность в изучении предмета является необходимой основой для развития интереса. С этой целью автор учебника организовала подачу материала, разгрузив   от второстепенных деталей, концентрируя внимание школьников на основном содержании. Тексты учебника краткие по объему и написаны простым языком.

Большое внимание уделяется развитию навыков самостоятельного мышления. В систему упражнений включены задания, развивающие умения выделять общие свойства объектов, обосновывать свои решения, строить контрпримеры, искать рациональные пути решения, а также различные нестандартные задания, для выполнения которых школьникам не даются алгоритмы.

 В среднем звене продолжаем  формировать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.

Например: математическая разминка

Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку  пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут.

В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания  или  первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос. Вопросы касаются различных тем курса 5-6 класса, например:

Вашему вниманию предлагается другой вариант - числовой диктант

Одним из важных условий формирования самостоятельности мышления, как и любой самостоятельной деятельности, является навык самоконтроля. Самоконтролю в учебнике уделяется особое внимание. В системе упражнений есть специальные задания, выполнение которых заставляет школьника уяснить основные теоретические факты, установить взаимосвязи между разными алгоритмами.

Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока.  Дело в том что к моменту проверки  работы всегда остается в классе 8-10 учеников, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельную работу. Те, кто выполнил задание, включается в основную работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя, таким образом, проверку, учитель в какой-то мере помогает ученикам, которые не справились с заданием. Но верен  ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.

Предлагается классу решить самостоятельно задачу и записать ее решение по действиям :